GARIS PENGARUH KONSTRUKSI RANGKA BATANG (KRB)

Beban-beban yang bekerja pada KRB berupa beban mati, beban hidup, dan beban sementara (beban angin atau beban gempa). Beban hidup adalah satu beban yang bersifat bergerak. Beban-beban bergerak yang sering dijumpai bekerja pada KRB berbentuk struktur jembatan. Beban hidup yang bekerja pada struktur jembatan adalah kendaraan-kendaraan yang berjalan diatas lantai jembatan melalui roda-rodanya. Beban-beban kendaraan tersebut diatas disebut tekanan roda kendaraan (P).

Susunan tekanan roda kendaraan bekerja pada lantai kendaraan selanjutnya melalui gelagar memanjang, melintang, sehingga menjadi beban hidup pada gelagar-gelagar KRB yang pada akhirnya didukung oleh perletakan-perletakan di pangkal jembatan.

Apabila sebuah KRB berupa jembatan bekerja susunan beban hidup seperti pada Gambar 1.2, maka setiap batang pada KRB menerima beban. Gaya-gaya batang akibat beban hidup akan selalu berubah besarnya karena beban hidup tersebut posisinya berubah-ubah. Sehingga sangat sulit menentukan gaya batang yang paling maximum.

·         Contoh soal dan penyelesaian

Contoh no. 1. Sebuah KRB dengan bentuk dan bentang serta tinggi seperti tercantum pada Gambar 1.3. dibawah ini.

Ditanyakan : - Gambar grafik Garis pengaruh-garis pengaruh reaksi R_A, R_B.

- Grafik garis pengaruh gaya-gaya batang A₂, B₃, D₃ dan V₃  

a. 

b. 

Penyelesaian :

§  Garis pengaruh reaksi perletakan di A (R_A) dan di B (R_B).

Garis pengaruh (G.p). R_A.

Untuk mencari besarnya R_A akibat beban P = 1t berjalan diatas bentang AB, dimisalkan posisi P = 1t berjarak xm dari A dengan menggunakan SM_B = 0, maka R_A dapat ditentukan yang besarnya

Disini terlihat bahwa besarnya R_A tergantung dari besarnya harga x dan berubah secara liniair.

x semakin besar, R_A bertambah kecil

x semakin kecil, R_A bertambah besar

untuk  x = 0  à  R_A = 1t

untuk x =  l   à  R_A = 0t

Dari besaran-besaran R_A pada posisi-posisi P = 1t tertentu, maka garis pengaruh R_A dapat digambar. Dengan jalan yang sama untuk gambar garis pengaruh R_B (Gambar 1.3.a dan 1.3.b).

§  Garis Pengaruh Gaya-Gaya Batang pada KRB

Untuk mencari besarnya gaya-gaya batang akibat beban P = 1t  berjalan dapat menggunakan salah satu dari beberapa metode antara lain : keseimbangan titik simpul, potongan (Ritter), atau yang lainnya, pilihlah yang termudah perhitungannya.

§  Garis Pengaruh Gaya Batang A₂

Beban P = 1t berjalan berjarak xm dari A

Ditinjau potongan I-I centrum kekuatan batang Az berada di titik simpul II dengan menggunakan  SM_II  =  0  (ditinjau   sebelah  kiri   potongan  I-I)   (Gambar 1.4.a) 

R_A . 2 l - P (2l - x) + A₂ . h = 0.

x berlalu mulai titik A s/d titik simpul II

Bila ditinjau sebelah kanan potongan I-I

SM_II=0 .       R_B.4l + A₂ h = 0

                   

Dari dua peninjuan besarnya gaya batang A₂ adalah sama yaitu :

 , akan tetapi cara yang terakhir perhitungannya lebih mudah dari pada cara yang pertama. Jadi dapat disimpulkan : menentukan gaya batang dengan metode potongan, perhitungannya lebih  mudah :

-          Bila P = 1t berada sebelah kiri potongan, maka perhitungannya ditinjau sebelah kanan.

-          Bila P = 1t berada sebelah kanan potongan, maka perhitungannya ditinjau sebelah kiri.

Beban P = 1t berjarak xm dari A dan berada sebelah kanan potongan I-I.

S M_II = 0     (ditinjau sebelah kiri potongan I-I : Gambar 1.4.b)

                        R_A . 2l + A₂ . h = 0 

             

Persamaan GP . A₂       

                                         

Dari 2 persamaan GP. A₂ diatas menunjukkan bahwa A₂ maximum terjadi pada posisi P = 1t berjarak x = 2l dari A, yaitu pada titik simpul II (centrum kekuatan batang A₂). Jadi grafik GP. A₂ berbentuk segitiga dengan puncak di bawah centrumnya (Gambar 1.3.c).

§  Garis Pengaruh Gaya Batang B₃

Batang B₃ mempunyai kondisi yang sama dengan batang A₂ pada KRB Gambar 1.3 sehingga bentuk grafik GP. B₃ akan serupa dengan bentuk grafik GP. A₂ yaitu berbentuk segitiga dengan puncak dibawah centrum kekuatan batang B₃ (titik simpul III). Gaya batang B₃ max terjadi pada posisi P = 1t berada dibawah titik simpul III.

P = 1t di titik simpul III à R_A = ½ t         ;   R_B = ½ t

Gambar 1.5.

Lihat Gambar 1.5, P = 1t terletak di sebelah kanan potongan I-I, maka untuk mempermudah perhitungan gaya batang B₃ ditinjau sebelah kiri potongan I-I :

S M_III = 0.   R_A . 3l - B₃ . h = 0

            

Grafik G.P. B₃ lihat gambar 1.3.d.

§  Garis Pengaruh Gaya Batang D₃

Batang D3 mempunyai kondisi yang tidak sama dengan batang-batang A₂ dan B₃ (batang horizontal). Batang D₃ merupakan batang diagonal. Gaya batang D₃ akan lebih mudah ditentukan dengan menggunakan metode potongan memakai SV = 0.

Dari perhitungan gaya-gaya batang A₂ dan B₃ ternyata gaya batang maximum terdapat pada P = 1t terletak di titik-titik simpul terdekat dengan potongan I-I sehingga hasil tersebut diatas dapat digunakan sebagai dasar untuk menentukan gaya batang maximum D3. Ditinjau dari potongan I-I jelas bahwa gaya-gaya batang maximum akan terletak pada P = 1t di titik simpul II dan III.

Gambar 1.6

Ternyata gaya batang D₃ mempunyai 2 harga yang berbeda tandanya artinya, akibat P =1t berjalan, gaya batang D₃ dapat berupa batang tarik atau batang tekan tergantung posisi beban P, sehingga terdapat satu titik perubahan gaya batang D₃, dari gaya batang tarik menjadi gaya batang tekan, titik perubahan tersebut terletak di daerah potongan I-I atau antara titik simpul II dan III. Jadi grafik garis pengaruh gaya batang D₃ merupakan 2 segitiga dengan puncak di bawah titik-titik simpul II dan III (Gb. 1.3.e).

§  Garis Pengaruh Gaya Batang V₃

Pada Gambar 1.3 batang V₃ adalah batang vertical, dan bertemu tegak lurus dengan batang-batang bawah yang horizontal di titik simpul III. Melihat posisi batang V₃ tersebut, metode yang paling mudah untuk menentukan gaya batang V₃ adalah metode keseimbangan titik simpul. Dengan keseimbangan titik simpul III memakai SV = 0, maka gaya batang V₃ dapat ditentukan. Gaya batang V₃ mempunyai besaran bila di titik simpul III bekerja gaya vertical. Agar ada gaya dititik simpul III, maka gaya harus bekerja di daerah antara titik simpul II dan titik simpul IV. Apabila di daerah tersebut tidak ada gaya maka besarnya gaya batang V₃ = 0. Ditinjau  P = 1t berjalan dari titik simpul II ke titik simpul IV melalui titik simpul III (Gambar 1.7).

 

Dengan cara yang sama, bila P = 1t berjalan diantara titik simpul III dan IV. Jadi grafik garis pengaruh gaya batang V₃ merupakan segitiga dengan puncak dibawah titik simpul III dengan alas dibawah titik simpul II sampai dengan titik simpul IV (Gambar : 1.3.f).

§  Garis Pengaruh Gaya Batang V₂

Pada Gambar 1.3 batang V₂ adalah batang vertical dan bertemu tegak lurus dengan batang-batang atas yang horizontal di titik simpul IX. Batang V₂  ini kondisinya serupa dengan batang V_3. Ditinjau P =1t berjalan di bentang jembatan AB melalui titik-titik simpul I, II, III, IV dan V. Dan titik-titik simpul VI, VII, VIII, IX, dan X tidak pernah dilalui oleh P = 1t.

Batang V₂, ujung-ujungnya terletak pada titik-titik simpul II dan IX. Untuk menentukan gaya batang V₂ akan lebih mudah ditinjau pada titik simpul IX dengan menggunakan SV = 0. Oleh karena titik simpul IX tidak pernah dilalui oleh beban P = 1t berjalan sepanjang gelagar AB, maka gaya batang V_z = 0 pada setiap posisi beban P = 1t pada gelagar AB.

Jadi gambar grafik garis pengaruh gaya batang V₂ = 0 sepanjang gelagar AB (Gambar : 1.3.g).

Sumber       : USULAN HIBAH PENGAJARAN ( TPSDP - PROJECT) ITS

Oleh            : Djoko Irawan

Tahun         : 2004

Penerbit      : ITS