GARIS PENGARUH KONSTRUKSI
RANGKA BATANG (KRB)
Beban-beban yang bekerja pada KRB berupa beban mati, beban
hidup, dan beban sementara (beban angin atau beban gempa). Beban hidup adalah
satu beban yang bersifat bergerak. Beban-beban bergerak yang sering dijumpai
bekerja pada KRB berbentuk struktur jembatan. Beban hidup yang bekerja pada
struktur jembatan adalah kendaraan-kendaraan yang berjalan diatas lantai
jembatan melalui roda-rodanya. Beban-beban kendaraan tersebut diatas disebut
tekanan roda kendaraan (P).
Susunan tekanan roda kendaraan bekerja pada lantai
kendaraan selanjutnya melalui gelagar memanjang, melintang, sehingga menjadi
beban hidup pada gelagar-gelagar KRB yang pada akhirnya didukung oleh
perletakan-perletakan di pangkal jembatan.
Apabila sebuah KRB berupa jembatan
bekerja susunan beban hidup seperti pada Gambar 1.2, maka setiap batang pada
KRB menerima beban. Gaya-gaya batang akibat beban hidup akan selalu berubah
besarnya karena beban hidup tersebut posisinya berubah-ubah. Sehingga sangat
sulit menentukan gaya batang yang paling maximum.
·
Contoh soal dan penyelesaian
Contoh no. 1. Sebuah KRB dengan bentuk dan
bentang serta tinggi seperti tercantum pada Gambar 1.3.
dibawah ini.
Ditanyakan : - Gambar grafik Garis
pengaruh-garis pengaruh reaksi RA, RB.
- Grafik garis pengaruh gaya-gaya batang A2, B3,
D3 dan V3
a.
b.
Penyelesaian :
§ Garis
pengaruh reaksi perletakan di A (RA) dan di B (RB).
Garis pengaruh (G.p). RA.
Untuk mencari besarnya RA akibat beban P = 1t
berjalan diatas bentang AB, dimisalkan posisi P = 1t berjarak xm dari A dengan
menggunakan SMB = 0, maka RA dapat ditentukan
yang besarnya
Disini terlihat bahwa besarnya RA tergantung
dari besarnya harga x dan berubah secara liniair.
x semakin besar, RA bertambah kecil
x semakin kecil, RA bertambah besar
untuk x = 0 à RA
= 1t
untuk x = l à RA
= 0t
Dari besaran-besaran RA pada posisi-posisi P =
1t tertentu, maka garis pengaruh RA dapat digambar. Dengan jalan
yang sama untuk gambar garis pengaruh RB (Gambar 1.3.a dan 1.3.b).
§ Garis
Pengaruh Gaya-Gaya Batang pada KRB
Untuk mencari besarnya gaya-gaya batang akibat beban P =
1t berjalan dapat menggunakan salah satu
dari beberapa metode antara lain : keseimbangan titik simpul, potongan
(Ritter), atau yang lainnya, pilihlah yang termudah perhitungannya.
§ Garis
Pengaruh Gaya Batang A2
Beban P = 1t berjalan berjarak xm dari A
Ditinjau potongan I-I centrum kekuatan batang Az berada di
titik simpul II dengan menggunakan SMII =
0 (ditinjau sebelah
kiri potongan I-I)
(Gambar 1.4.a)
RA . 2 l - P (2l - x) +
A2 . h = 0.
x berlalu mulai titik A s/d titik simpul II
Bila ditinjau sebelah kanan potongan I-I
SMII=0 . RB.4l + A2 h
= 0
Dari dua peninjuan besarnya gaya batang A2
adalah sama yaitu :
, akan tetapi cara yang terakhir perhitungannya lebih mudah
dari pada cara yang pertama. Jadi dapat disimpulkan : menentukan gaya batang
dengan metode potongan, perhitungannya lebih
mudah :
-
Bila P = 1t berada
sebelah kiri potongan, maka perhitungannya ditinjau sebelah kanan.
-
Bila P = 1t berada
sebelah kanan potongan, maka perhitungannya ditinjau sebelah kiri.
Beban P = 1t berjarak xm dari A dan berada sebelah kanan
potongan I-I.
S MII = 0 (ditinjau
sebelah kiri potongan I-I : Gambar 1.4.b)
RA . 2l + A2
. h = 0
Persamaan GP . A2
Dari 2 persamaan GP. A2 diatas
menunjukkan bahwa A2 maximum terjadi pada posisi P = 1t berjarak x =
2l dari
A, yaitu pada titik simpul II (centrum kekuatan batang A2). Jadi
grafik GP. A2 berbentuk segitiga dengan puncak di bawah centrumnya
(Gambar 1.3.c).
§ Garis
Pengaruh Gaya Batang B3
Batang B3 mempunyai kondisi yang sama dengan
batang A2 pada KRB Gambar 1.3 sehingga bentuk grafik GP. B3
akan serupa dengan bentuk grafik GP. A2 yaitu berbentuk segitiga
dengan puncak dibawah centrum kekuatan batang B3 (titik simpul III).
Gaya batang B3 max terjadi pada posisi P = 1t berada dibawah titik
simpul III.
P = 1t
di titik simpul III à RA = ½ t ; RB = ½ t
Gambar 1.5.
Lihat
Gambar 1.5, P = 1t terletak di sebelah kanan potongan I-I, maka untuk
mempermudah perhitungan gaya batang B3 ditinjau sebelah kiri
potongan I-I :
S MIII = 0. RA
. 3l - B3
. h = 0
Grafik G.P. B3 lihat gambar 1.3.d.
§ Garis
Pengaruh Gaya Batang D3
Batang D3 mempunyai kondisi yang tidak sama dengan
batang-batang A2 dan B3 (batang horizontal). Batang D3
merupakan batang diagonal. Gaya batang D3 akan lebih mudah
ditentukan dengan menggunakan metode potongan memakai SV = 0.
Dari
perhitungan gaya-gaya batang A2 dan B3 ternyata gaya
batang maximum terdapat pada P = 1t terletak di titik-titik simpul terdekat
dengan potongan I-I sehingga hasil tersebut diatas dapat digunakan sebagai
dasar untuk menentukan gaya batang maximum D3. Ditinjau dari potongan I-I jelas
bahwa gaya-gaya batang maximum akan terletak pada P = 1t di titik simpul II dan
III.
Gambar 1.6
Ternyata gaya batang D3 mempunyai 2 harga yang
berbeda tandanya artinya, akibat P =1t berjalan, gaya batang D3
dapat berupa batang tarik atau batang tekan tergantung posisi beban P, sehingga
terdapat satu titik perubahan gaya batang D3, dari gaya batang tarik
menjadi gaya batang tekan, titik perubahan tersebut terletak di daerah potongan
I-I atau antara titik simpul II dan III. Jadi grafik garis pengaruh gaya batang
D3 merupakan 2 segitiga dengan puncak di bawah titik-titik simpul II
dan III (Gb. 1.3.e).
§ Garis
Pengaruh Gaya Batang V3
Pada Gambar 1.3 batang V3 adalah batang
vertical, dan bertemu tegak lurus dengan batang-batang bawah yang horizontal di
titik simpul III. Melihat posisi batang V3 tersebut, metode yang
paling mudah untuk menentukan gaya batang V3 adalah metode
keseimbangan titik simpul. Dengan keseimbangan titik simpul III memakai SV = 0,
maka gaya batang V3 dapat ditentukan. Gaya batang V3
mempunyai besaran bila di titik simpul III bekerja gaya vertical. Agar ada gaya
dititik simpul III, maka gaya harus bekerja di daerah antara titik simpul II
dan titik simpul IV. Apabila di daerah tersebut tidak ada gaya maka besarnya
gaya batang V3 = 0. Ditinjau
P = 1t berjalan dari titik simpul II ke titik simpul IV melalui titik
simpul III (Gambar 1.7).
Dengan cara yang sama, bila P = 1t berjalan diantara titik
simpul III dan IV. Jadi grafik garis pengaruh gaya batang V3 merupakan
segitiga dengan puncak dibawah titik simpul III dengan alas dibawah titik
simpul II sampai dengan titik simpul IV (Gambar : 1.3.f).
§
Garis Pengaruh Gaya Batang V2
Pada Gambar 1.3 batang V2 adalah batang vertical
dan bertemu tegak lurus dengan batang-batang atas yang horizontal di titik
simpul IX. Batang V2 ini
kondisinya serupa dengan batang V3. Ditinjau P =1t berjalan di
bentang jembatan AB melalui titik-titik simpul I, II, III, IV dan V. Dan
titik-titik simpul VI, VII, VIII, IX, dan X tidak pernah dilalui oleh P = 1t.
Batang V2, ujung-ujungnya terletak pada
titik-titik simpul II dan IX. Untuk menentukan gaya batang V2 akan
lebih mudah ditinjau pada titik simpul IX dengan menggunakan SV = 0.
Oleh karena titik simpul IX tidak pernah dilalui oleh beban P = 1t berjalan
sepanjang gelagar AB, maka gaya batang Vz = 0 pada setiap posisi
beban P = 1t pada gelagar AB.
Jadi gambar grafik garis pengaruh gaya batang V2 =
0 sepanjang gelagar AB (Gambar : 1.3.g).
Sumber : USULAN HIBAH PENGAJARAN ( TPSDP - PROJECT) ITS
Oleh : Djoko Irawan
Tahun : 2004
Penerbit : ITS